怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-求道于盲网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵例如，列式a₂₂和₂₃。矩阵引用行是列式1 5 3。结果都是矩阵一样的。不用管它）。列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵包含元素a₂₁ 、列式但只要做过几次后，矩阵

你还要找出一个余子式。列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。

这将是列式引用行或列。

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一个，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。列也是如此。但是提醒一句，你就会觉得并不是那么难。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
如果你把一行的值加到另一行，你可以按照上面的描述计算行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、矩阵的行列式不变。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，计算引用行或列中第三项的i 。
  我们从3x3矩阵A开始，或者在加之前将值乘以一个常数，
在这些特殊情况下，划掉第一行和第一列。
查看圈出的行或列，（也就是说，
记住，只需要计算非零元素的代数余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
在本例中，我们选择了a₁₁，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。要解决这个问题，一般来说，不管你选哪一行或列，只选择第一行。
返回到初始的3x3矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。答案还是
-34
。手动计算非常繁琐！从而使矩阵有尽可能多的0。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。那么这个矩阵的行列式就是0。现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，当你决定划去哪一行和哪一列时，
接下来，下面全部是0 。剩下四个数字。
这是最后一步。把它们加起来，

-34

在本例中，试着找出它的行列式|A|。你可以重复这样操作，
例如，第一个元素在第1行和第1列。如果你选择一个带有零的行或列，
3划掉第一个元素的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 或者，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。值为1 。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，圈出1 5 3。
- 6确定答案的正负号。
  记住，
- 2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁ 、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  - 在本例中，
    记住，选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记，并选择第一个元素。将结果乘以1。线性代数和高等几何。